CONTENIDOS DE MATEMÁTICA I

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE	CONTENIDO	ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN	BIBLIOGRAFÍA
Aplicar conocimientos fundamentales sobre límites, para el estudio de funciones continuas y discontinuas.	UNIDAD 1: FUNCIONES, LÍMITES Y CONTINUIDAD. 1.1    Conceptos básicos de límites. Límites por definición. Propiedades y teoremas sobre límites. Evaluación de límites (por sustitución).  Límites laterales. 1.2    Límites determinados para funciones: Polinómicas, Racionales y Radicales. Límites Determinados: Infinitos y en el infinito. 1.3    Límites indeterminados: 0 / 0, ∞/∞, ∞, -∞. Límites determinados e indeterminados de funciones especiales: Trigonométricas, Exponenciales y Logarítmicas. Definición de continuidad y discontinuidad de funciones en un punto o en un conjunto. Tipos de discontinuidad. Cálculo de Asíntotas de una curva: horizontales, verticales y oblicuas.	Realización de actividades teórico-prácticas. Realización de actividades de campo. Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión). Experiencias vivenciales en el área  profesional Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates,  etc. Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y   evaluación del estudiante.	·      Edwards y Penney. (1996) Cálculo  con  Geometría  Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoamérica. Naucalpan de Juárez. México. ·      Purcel, E. y Varberg, D. (2001). Cálculo con Geometría Analítica. Octava Edición. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. México.
Calcular la derivada de funciones explícitas e implícitas, utilizando las reglas de derivación de funciones.	UNIDAD 2: LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN REAL. 2.1 Conceptos preliminares. Variación e incremento de una variable. Definición de la derivada de una función por definición. Interpretación geométrica de la derivada. 2.2 Teoremas sobre derivabilidad. Funciones no derivables. Derivadas de funciones elementales con argumento simple: Constante, Identidad, Potencial, Trigonométricas, Hiperbólicas, Exponenciales y Logarítmica y sus inversas. Regla de la Cadena. Notación de Leibniz. Derivadas de orden superior. Derivación implícita.	Realización de actividades teórico-prácticas. Realización de actividades de campo. Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión). Experiencias vivenciales en el área  profesional Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates,  etc. Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y   evaluación del estudiante.	·      Edwards y Penney. (1996). Cálculo  con  Geometría  Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoamérica. Naucalpan de Juárez. México. ·      Pita Ruiz, C. (1998). Cálculo de una Variable. Editorial Prentice Hall Hispanoamérica. México. ·      Purcel, E. y Varberg, D. (2001). Cálculo con Geometría Analítica. Octava Edición. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. México. ·      Stewart, J. (1999). Cálculo Diferencial e Integral. Editorial Thomson. ·      Thomas, F. (1998). Cálculo una variable. Addison Wesley. México.
Utilizar el concepto de la derivada como una herramienta para resolver problemas de variación o razón de cambio.	UNIDAD  3: APLICACIONES DE LA DERIVADA. 3.1    Regla de L`HOPITAL. Teorema de Rolle y de Lagrange. 3.2    Definir máximos y mínimos (absolutos y relativos). Criterio de la primera y segunda derivada para determinar valores máximos y mínimos relativos. 3.3    Trazados de curvas, aplicando los criterios de la primera y segunda derivada determinando, monotonía, concavidad y valores extremos de una función de una variable real. Problemas de optimización, tangencia, razón de cambio instantánea, velocidad y rapidez entre otros.	Realización de actividades teórico-prácticas. Realización de actividades de campo. Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión). Experiencias vivenciales en el área  profesional Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates,  etc. Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y   evaluación del estudiante.	·      Edwards y Penney. (1996). Cálculo  con  Geometría  Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoamérica. Naucalpan de Juárez. México. ·      Pita Ruiz, C. (1998). Cálculo de una Variable. Editorial Prentice Hall Hispanoamérica. México. ·      Purcel, E. y Varberg, D. (2001). Cálculo con Geometría Analítica. Octava Edición. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. México. ·      Stewart, J. (1999). Cálculo Diferencial e Integral. Editorial Thomson. ·      Thomas, F. (1998). Cálculo una variable. Addison Wesley. México.
Calcular áreas limitadas por curvas, usando la integral definida de una función.	UNIDAD  4: FUNCIÓN PRIMITIVA E INTEGRAL DEFINIDA 4.1 Definición de antiderivada. Definición de la primitiva <<XZV SV. 4.2 Integral indefinida de una función. Propiedades. El problema del área: área bajo la curva, la integral definida y el primer teorema fundamental del cálculo. Cálculo del área bajo una curva. Métodos numéricos de aproximación para determinar el área bajo una curva en un intervalo.	Realización de actividades teórico-prácticas. Realización de actividades de campo. Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión). Experiencias vivenciales en el área  profesional Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates,  etc. Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y   evaluación del estudiante.	·      Bradley y Smith. (1998). Cálculo de una Variable, Volumen I. Editorial Prentice Hall Iberia. Madrid. ·      Edwards y Penney. (1996). Cálculo  con  Geometría  Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoamérica. Naucalpan de Juárez. México. ·      Pita Ruiz, C. (1998). Cálculo de una Variable. Editorial Prentice Hall Hispanoamérica. México. ·      Purcel, E. y Varberg, D. (2001). Cálculo con Geometría Analítica. Octava Edición. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. México. ·      Stewart, J. (1999). Cálculo Diferencial e Integral. Editorial Thomson. ·      Thomas, F. (1998). Cálculo una variable. Addison Wesley. México.